Anna Wellmann zmienia klub

Swoją seniorską karierę Wellmann rozpoczęła w sezonie 2015/16 w TSV Schwaben Augsburg. Rok później trafiła do rezerw Bayernu Monachium, gdzie występowała przez trzy sezony. Następnie reprezentowała Bayer Leverkusen i zanotowała w tym zespole 10 występów na poziomie Bundesligi.
W kolejnych dwóch latach była podstawową bramkarką Turbine Potsdam, dla którego rozegrała 32 mecze ligowe. Latem 2023 roku wróciła do Bayernu, tym razem ponownie do drugiego zespołu, ale zanotowała także jeden występ w Bundeslidze.